Il est toujours difficile de donner un conseil lorsqu'il s'agit du budget. Comme disait ma grand-mère, les conseilleurs ne sont pas les payeurs
Cependant, les bénéfices apportés par la tonte robotisée sont tellement grand, que l'on oublie très vite la dépense.
Le premier bénéfice est bien sûr le temps libéré (ce qui est énorme), mais aussi la disparition d'une corvée : les premières fois, tondre la pelouse, surtout avec un mini-tracteur, ça peut paraître amusant ; mais la douzième fois, surtout s'il fait chaud ou s'il pleuvine, c'est beaucoup moins séduisant ; et pendant qu'on se répète "il faudrait que je tonde la pelouse", le gazon pousse...
Le second avantage, qui à l'usage semble être le premier (car on oublie vite ce qu'était la corvée de tonte), est la qualité incomparable du résultat. Il est extrêmement difficile d'obtenir en tonte conventionnelle la densité et la santé que la tonte robotisée donne à n'importe quelle pelouse en 1 à 2 ans. Voir cette
FAQ.
Enfin, la tonte robotisée dispense pratiquement de tout autre entretien de la pelouse. Un bon épandage d'engrais à décomposition lente (de préférence à base de cyanamide calcique, surtout si le terrain est favorable à la mousse) une fois par an à l'automne (éventuellement une seconde fois au printemps, mais ce n'est pas indispensable), et c'est bon.
Pour 3900 m2, un AM440 serait le bon choix comme le dit Umbra55, mais c'est 3700 €. Avec un peu de patience tu pourras peut-être trouver une machine d'occasion en excellent état.
Une solution dégradée serait d'acheter un robot de capacité 2000 m2, par exemple un AM420 qui coûte 2800 €. Moyennant une astuce bien connue sur ce forum, il est possible de diviser le terrain en 2 zones de surfaces à peu près égales et de faire tondre le robot alternativement dans chacune des zones. En période de forte croissance du gazon, le résultat sera moins bon, mais la plupart du temps le robot fera le job.